Skip Navigation

Bölüm 3, Ders 2:

Hacim Bulma

Temel Kavramlar

  • Suya batırılmış bir nesnenin hacmi taşan sıvının hacmine eşittir.
  • Bir milimetre (1 mL) bir santimetre küp ’e (1cm3) eşittir.
  • Farklı atomlar farklı boyuta ve kütleye sahiptir.
  • Periyodik tablodaki atomlar çekirdeklerindeki proton sayılarına göre düzenlenmiştir.
  • Bir atom başka bir atomdan küçük olsa bile kütlesi büyük olabilir.
  • Atomların kütlesi, boyutları ve nasıl sıralandıklarına maddelerin yoğunluklarına bakarak karar verebiliriz.
  • Yoğunluk bir nesnenin kütlesinin hacme bölünmesiyle elde edilir; D = m/v.
  • Aynı kütleye sahip nesnelerin hacimleri farklı ise yoğunlukları da farklıdır.

Özet

Öğrenciler aynı kütleye sahip çubukların hacmini bulmak için suyun yer değiştirme metodunu kullanacaklar. Beş çubuğun ne olduğunu bulmak için maddelerin yoğunluk özelliklerini kullanarak çubukların yoğunluklarını hesaplayacaklar. Daha sonra kütle, boyut ve atomların dizilimleri arasındaki ilişkiyi inceleyip çubukların neden farklı yoğunluklara sahip olduğunu açıklayabilecekler. Öğrenciler kısaca periyodik tabloyu tanıyacaklar.

Amaç

Öğrenciler atomların kütle, boyut ve atomların dizilimleri arasındaki ilişkiyi inceleyip maddelerin yoğunluk özelliklerini açıklayabilecekler. Ayrıca suyun yer değiştirme metodunu kullanarak nesnelerin hacimlerini bulabilecekler.

Değerlendirme

Öğrenci etkinlik sayfası indirin ve çoğaltıp öğrencilere dağıtın. Etkinlik sayfası, her biri 5E kuramı ders planının “Değerlendirme ” bileşeni olarak hizmet verecektir.

Güvenlik

Öğrencilerin gözlük taktığından emin olun.

Her grup için malzemeler

  • Aynı kütleye sahip 5 farklı çubuk
  • Dereceli silindir, 100 mL
  • Bir bardak su
  • Hesap makinesi

Malzemeler Hakkında Not:

Bu derste 5 adet çubuğa ihtiyacınız olacak. Her bir çubuk aynı kütleye, aynı çapa ancak farklı hacme sahiptir. Her bir çubuk farklı maddelerden yapılmıştır. Bu çubukların tedarikçilerde çeşitli versiyonları bulunabilir.

Aşağıdaki grafik çubukları belirlemenize yardımcı olacaktır. Öğrencilerle bu bilgiyi paylaşmayın. Öğrenciler bu dersin sonunda çubukların uzunluklarıyla yoğunlukları arasındaki ilişkiyi ve çubukların ne olduğunu (kimliklerini) keşfedecekler.

Tablo 1. Bilinmeyen maddenin fiziksel özellikleri
Numune Madde Yaklaşık Yoğunluk (g/cm3) Bağıl Uzunluk
Küçük Metal Pirinç 7.5 En Kısa
Parlak Gri Metal Alüminyum 3.0
Koyu Gri PVC 1.4
Uzun Kirli beyaz Naylon 1.1
uzun Beyaz Polietilen 0.94 En Uzun

  1. GİRİŞ – ENGAGE

    Öğrencilere aynı ağırlıkta fakat farklı hacimde 5 çubuğun gösterilmesi

    Öğrencilere açıklayın: Öğrencilere en uzun, orta ve kısa çubukları göstererek, bu 5 çubuğunda aynı ağırlıkta olduğunu söyleyin ve derse başlamadan öğrencilerden tahminde bulunmalarını isteyin.

    Öğrencilerden tahmin yapmalarını isteyin:

    • Hangi çubuk daha yoğun, hangisi daha az yoğun ve hangisi orta yoğunluktadır?

    Öğrenciler çubukların kütlelerinin eşit olduğu için, yoğunluklarının hacimleriyle değiştiğini düşünmelidir. Uzun hacimdeki maddelerin yoğunlukları küçük olurken küçük hacimdeki maddelerin yoğunlukları büyük olmalıdır.

    Öğrencilere açıklayın: Bir önceki derste bir maddenin yoğunluğunun kütle ve hacim ile ilişkisini görmüştük ve hacim ve kütleyi kullanarak yoğunluğu nasıl hesaplayacağımızı öğrenmiştik.

  2. Suyun yer değiştirmesiyle ilgili animasyon gösterilmesi ve gösteri yapılması

    Animasyon yansıtma (Suyun yer değiştirmesi)

    Animasyonu oynatarak silindirdeki suya bir çubuk yerleştirildiğinde suyun yer değiştirdiğini gösterin. Gösteride koyu gri numuneyi kullanmanız öğrencilerin deneyi anlaması için daha iyi olacaktır.

    Hacim

    1. Gösteride 100 mL dereceli silindirin 60 mL’ sine kadar su doldurun. Bu “suyun başlangıç seviyesi” dir.

    2. Öğrencilere açıklayın: Dereceli silindirdeki su yüzeyi tamamen düz değildir. Su U şeklinde bir şekil alır buna “menisküs” denir. Suyun menisküsü yukarı doğrudur, ancak cıva gibi bazı sıvıların menisküsü aşağı doğrudur.

      Dereceli silindirdeki menisküsü okurken; arkaya beyaz bir kâğıt veya kart konulması okumanın daha kesin görünmesini sağlar

      Ortaya çıkabilecek hatalardan kaçınmak için, göz sıvı seviyesinde olmalıdır. Menisküse yukarıdan bakıldığında hacim gerçek değerinden daha küçük, aşağıdan bakıldığında ise hacim gerçek değerinden daha büyük olur. Okuma yapılırken, göz sıvı seviyesinde olacak şekilde menisküsün orta kısmına bakılır. Yukarı ve aşağı menisküsün orta kısmının bittiği yer numunenin hacmini verir.

      a) Alttaki şekilde Menisk hizasının üstünden bakılıyor. Okunan hacim 12,58 mL

      b) Menisk hizasından bakılıyor. Okunan değer 12,62 mL

      c) Menisk hizasının altından bakılıyor. Okunan değer 12,67 mL.

    3. Dereceli silindiri yavaşça eğerek numuneyi içerisine yerleştirin ve dereceli silindiri yukarıya kaldırın. Suyun seviyesini okuyun. Bu “suyun son seviyesi” dir.

      Dereceli silindiri yavaşça eğerek numuneyi içerisine yerleştirin ve dereceli silindiri yukarıya kaldırın.
    4. Öğrencilere su seviyesinin ne kadar değiştiğini söyleyin. Suyun son seviyesinden suyun başlangıç seviyesi çıkartıldığında cismin hacmi bulunmuş olacaktır.

    5. Numunenin hacmi = Suyun son seviyesi − suyun başlangıç seviyesi

      Öğrencilere su seviyesinin ne kadar değiştiğini söyleyin. Suyun son seviyesinden suyun başlangıç seviyesi çıkartıldığında cismin hacmi bulunmuş olacaktır.
    6. Öğrenciler bir önceki derste küpün hacmi ile dereceli silindirdeki hacmi karıştırabilir. Öğrencilere santimetre küpün (cm3) mililitreye eşit olduğunu söyleyin. 1 mL = 1 cm3. Animasyondaki ilk görseldeki oval-şekildeki “1 mL = 1 cm3” butonuna tıklayın.

    Öğrencilere sorun:

    Suya bir numune yerleştirdiğimizde neden suyun seviyesi yükselir?
    Suya yerleştirdiğimiz çubuk su moleküllerini iter ve su moleküllerinin bulunduğu kısmı doldurur. Numunenin hacmi kadar su molekülü yukarı çıkar. Yukarı çıkan su molekülüyle numunenin hacmi eşittir.
    Numunenin hacmi suyun son hacmine eşit midir?
    Hayır. Öğrenciler dereceli silindirdeki su seviyesinin çubuğun hacmine eşit olmadığını bilmelidir. Çubuğun hacmi suyun yükseldiği fark kadardır. Bu farkı bulmak için suyun son hacminden suyun ilk hacmi çıkartılır.
    Numunenin hacmini yazarken hangi birimi kullanmalıyız?
    Numunenin hacmini yazarken cm3 birimini kullanmalıyız, çünkü hacmi, yoğunluğu hesaplamak için kullanacağız.
    Kütle
    Öğrenciler çubukların kütlesini ölçmek için uğraşmayacaklar çünkü her çubuğun kütlesi eşittir ve öğrencilerin etkinlik tablosunda 15 gram olarak verilmiştir. Öğrenciler beş farklı çubuğun hacmini ölçüp yoğunluğunu hesaplayacaklar. Yoğunluk tablosunda da maddelerin ne olduğunu bulacaklar.
    Yoğunluk
    Gösteride yoğunluğun kütle ve hacimle nasıl hesaplandığını hatırlatın (D = m/v). Öğrencilerin cevaplarındaki birimlere dikkat etmesini söyleyin. Birim gram bölü santimetre küp olmalıdır (g/cm3).

    Her öğrenciye etkinlik sayfası dağıtın

    Öğrenciler etkinlik sayfasında deney hakkındaki soruları cevaplayacak ve gözlemlerini kaydedecekler. Etkinlik sayfasının “atom ve molekülleriyle birlikte” ve “Daha Fazlası” gibi ek kısımlarını talimatınıza bağlı olarak, sınıfça, grupça veya tek tek cevaplayacaklar.

    Soruları ve cevapları bulmak için etkinlik sayfası öğretmen sürümüne bakın

  3. KEŞFETME - EXPLORE

    Beş farklı çubuğun yoğunluğunun hesaplanması ve bu çubukların ne olduklarının bulunması

    Note: Üç plastik aynı yoğunluktadır, bu nedenle öğrenciler dikkatli şekilde suyun yükselme miktarını ölçmelidir. Ayrıca, aynı hacimdeki çubukların hacimlerini ölçmek zordur. Bu nedenle öğrencilere 1,5 ve 2,0 mL arasında bir değer verin.

    Araştırma sorusu

    Yoğunlukları kullanarak beş maddenin ne olduğunu (kimliklerini) bulabilir miyiz?

    Her grup için malzemeler

    • Aynı kütleye sahip 5 farklı çubuk
    • Dereceli silindir, 100 mL
    • Bir bardak su
    • Hesap makinesi

    Öğretmen ön hazırlığı

    • İşaretleyici kalem (marker) kullanarak beş çubuğu A, B, C, D ve E olarak işaretleyin. Eğer ikiden fazla set kullanıyorsanız, aynı maddeleri aynı harflerle işaretlediğinizden emin olun.
    • Bir grup çubukların hacmini bulduktan sonra, başka bir grubu da çubukları verecekler. Böylece her grup beş çubuğu bitirene kadar değişmeli olarak çubukların hacimlerini hesaplayacaklar.
    • Uzun çubuklar suyun içine batmayabilir. Bu nedenle öğrenciler kalem kullanabilirler. Kalemle çubukları suyun içine tamamen batırabilirler.

    Uygulama

    1. Hacim

      1. Dereceli silindire numuneleri kaplayacak kadar su doldurun. Suyun ilk hacmini okuyup kaydedin.
      2. Dereceli silindiri eğerek numuneyi yerleştirin.
      3. Dereceli silindiri düzeltip, su seviyesini okuyun. Eğer numune suyun içine tam olarak girmemişse numuneyi bir kalem ile suyun içine itin. Numune suyun içindeyse suyun son hacmini okuyun.

      4. Yükselen suyun miktarını bulmak için suyun son hacminden suyun ilk hacmini çıkartın. Hacim birimi cm3 olacaktır

        plastiği su dolu dereceli silindire yerleştirme
      5. Bu hacmi etkinlik sayfasındaki tabloya yazın.
      6. Suyun dökün ve numuneyi dereceli silindirden çıkartın. Öteki numunelerin hacimlerini aynı şekilde ölçün.

    2. Yoğunluk

      1. D = m/v formülünü kullanarak yoğunluğu hesaplayın. Yoğunluk birimini (g/cm3) olarak kaydedin.
      2. Hacimlerini ölçtüğünüz öteki numunelerin tek tek yoğunluğunu hesaplayın.
        Tablo 2: A–H'a işaretlenmiş bilinmeyen maddelerin hacmi, kütlesi ve yoğunluğu
        Numune Suyun Başlangıç Seviyesi (mL) Suyun Son Seviyesi (mL) Hacim (cm3) Kütle (g) Yoğunluk (g/cm3)
        A 15.0
        B 15.0
        C 15.0
        D 15.0
        E 15.0

    3. Maddenin ne olduğu (kimliği)

      1. Bir sonraki sayfada yoğunluğu verilen maddelerle yoğunluğunu hesapladığınız numuneleri karşılaştırın. Yoğunlukları benzer olan maddelerin karşısına numunelerin harflerini yazın.

    Not: Öğrencilerin hesapladığı yoğunluklar tabloda verilen yoğunluklarla tam olarak eşleşmeyebilir. Öğrenciler buldukları değerlere yakın değerleri seçerek harflendirme yapmalıdır.

    Tablo 3. Bilinmeyen maddenin ne olduğunun bulunması
    Maddeler Yaklaşık Yoğunluk (g/cm3) Numune (Letters A–E)
    Pirinç 8.8
    Alüminyum 2.7
    PVC 1.4
    Naylon 1.2
    Polietilen 0.94

  4. Dersin başında öğrencilerin yaptığı tahminlerle buldukları sonuçların örtüşüp örtüşmediğinin tartışılması

    Öğrencilerle her numunenin değerlerini tartışın. Farklı gruplar farklı değerlere sahip olabilir fakat bulunan değerler tablodaki değerlere yakın değerlerdir.

    Öğrencilere sorun:

    Bazı nedenlerden dolayı gruplar farklı yoğunluk değerleri bulmuş olabilir. Bu nedenler nelerdir?
    Öğrenciler okudukları hacimlerdeki küçük yanlışlıklardan dolayı farklı yoğunluk değerleri bulmuş olabilirler. Dereceli silindir sıcaklıkla genleşip doğru ölçümü göstermemiş olabilir. Bu nedenle ölçümlerde bazı belirsizlikler oluşabilir.

    Öğrencilere dersin başında büyük, orta ve küçük numuneler yoğunlukları hakkında tahmin istediğinizi hatırlatın. Öğrenciler uzun çubuğun yoğunluğunun az, kısa çubuğun yoğunluğunun çok ve orta çubuğun yoğunluğunun uzun ve kısa çubuğun yoğunluğunun arasında olduğunu söylemeliydiler.

    Öğrencilere sorun:

    Bu üç çubuk hakkındaki tahmininiz doğru muydu?
    Öğrenciler sahip oldukları kütle, hacim ve yoğunluk tablolarına bakarak, yoğunluk ve hacim arasındaki ilişkiyi söyleyecekler. Kısa çubuğun yoğunluğu daha büyük, uzun çubuğun yoğunluğu daha az olduğunu fark etmeliler
    Kütleleri eşit olan maddelerin hacimleri büyükse yoğunlukları küçüktür dememiz doğru mudur?
    Evet.
    Neden?
    Çünkü maddelerin kütleleri aynı ise, hacimler bize yoğunluk hakkında fikir verebilir. Yoğunluk hesabına göre D = m/v hacmi büyük olanın yoğunluğu az olur.
    Kütleleri eşit olan maddelerin hacimleri küçükse yoğunlukları büyüktür dememiz doğru mudur?
    Evet.
    Neden?
    Yoğunluk formülüne (D = m/v) göre paydadaki hacim küçük olursa, yoğunluk daha büyük olacaktır.

  5. AÇIKLAMA - EXPLAIN

    Öğrenciler periyodik tablodaki atomların boyutlarına ve kütlesine bakarak maddelerin neden farklı yoğunlukta olduğunu açıklaması

    Görüntü yansıtma (Atomik boyut ve kütle)

    Öğrencilere açıklayın: Bu tabloda periyodik tablodaki elementler gösterilmektedir. Fakat bu tabloda 114 elementten sadece ilk 20 element bulunmaktadır. Her elementi bir atom temsil etmektedir. Her elementin üzerinde atom numarası ve her elementin altında atomik kütle yer almaktadır. Bu tablo size, atomların boyutlarını ve kütlelerini başka atomlarla karşılaştırma fırsatı tanımaktadır.

    Not: Öğrenciler bilmek isteyebilir. Neden atomlar farklı atom numarasına ve farklı boyutlara sahiptir? Bu soru daha sonraki bölümlerde gösterilecektir fakat yeri gelmişken konuya değinebilirsiniz. Atomların merkezinde çekirdek bulunur. Çekirdekte pozitif yüklü protonlar mevcuttur. Proton sayıları atomun atom numarasını verir. Her element farklı sayda proton içerdiği için farklı atom numaralarına sahiptir. Atomların farklı boyutta olmasının nedeni ise, atomların etrafında bulunan negatif yüklü elektronlardır. Elektronlar çekirdek etrafında çok hızlı hareket ederler. Pozitif protonlar negatif elektronları çeker. Proton sayısı arttıkça elektronlar üzerindeki çekimde artar. Böylece elektronlar çekirdeğe daha yakın hareket ederler. Buda atomların boyutlarını küçük yapar. Proton sayısı azaldıkça elektronlar üzerindeki çekim azalır. Böylece elektronlar çekirdekten daha uzakta hareket ederler. Buda atomların boyutlarını büyük yapar. Elektron eklenmesiyle her elektron üzerindeki çekim azalır ve atom çapı artar, elektron verilmesiyle her elektron üzerindeki çekim artar ve atom çapı azalır.

    Öğrencilere bölüm 4’te periyodik tablo ve atomlar hakkında daha fazla bilgi öğreneceklerini söyleyin. Şuan için öğrenciler atomların kütlesine ve boyutuna odaklanmalılar.

    Öğrencilere açıklayın: Büyük, orta ve küçük numunelerin yoğunluklarının farklı olmasının nedeni bu numunelerin farklı atom ve moleküllerden oluştuğu içindir.

    Görüntü yansıtın (Polietilen “En uzun çubuk”).

    Polietilen sadece karbon ve hidrojen atomlarından oluşmuştur. Karbon ve hidrojen atomları birbirleriyle bağ yaparak uzun polietilen molekülünü oluşturmuştur. Periyodik tabloya baktığımızda hidrojenin kütlesi bütün atomlardan en azdır, ayrıca karbon atomunun kütlesi de oldukça azdır. Bu da polietilenin neden daha az yoğun olduğunu açıklamaktadır. Bütün atomlardan daha az olduğu görünüyor ayrıca karbon atomunun kütlesi de oldukça azdır. Başka bir neden ise polietilen moleküllerinin uzun, zayıf ve gevşek olarak bir araya gelmesidir. Hacmi küçük olduğu için polietilen daha yoğundur.

    Görüntü yansıtma (Polivinil Klorür “orta-uzunluktaki çubuk”).

    Polivinil klorür karbon, hidrojen ve klorür atomlarından oluşmuştur. Eğer Polivinil klorürü polietilenle karşılaştırırsak, karbon ve hidrojen atomlarının dışında klor atomlarının da olduğunu görürüz. Klor atomları büyük kütleye sahiptir ve hacmi karbon ve hidrojene göre büyüktür. Bu Polivinil klorürü polietilenden daha yoğun yapar. Plastiklerin farklı yoğunluklarda olması karbon-hidrojen zincirine farklı atomların bağlanmasıyla oluşur. Eğer plastik atomları birbirlerine daha sıkı bağlanmış ise (kütleleri hacimlerine göre büyükse) bu plastiği daha çok yoğun yapar. Eğer plastik atomları birbirine daha seyrek bağlanmışsa (hacimleri kütlelerine göre büyükse) bu plastiği daha az yoğun yapar.

    Görüntü yansıtma (Pirinç “En kısa çubuk”).

    Pirinç bakır ve çinko atomlarının birleşmesinden oluşmuştur. Bakır ve çinko ilk 20 elementten sonra geldiği için bu tabloda gösterilmemiştir fakat onlar daha ağır ve boyutları daha büyüktür. Bakır ve çinko atomları birbirine daha sıkı dizilmişlerdir. Bu nedenle pirinç, polietilen ve Polivinil klorürden daha çok yoğundur.

  6. DERİNLEŞTİRME - EXTEND

    Kalsiyum ve sülfürün (kükürt) yoğunluğunun tartışılması

    Öğrencilerin etkinlik sayfalarında Kalsiyum ve Sülfür gösterilmiştir. Kalsiyum atomu sülfür (kükürt) atomundan daha büyük ve daha ağırdır. Fakat kesilen bir parça katı sülfür numunesi kesilen bir parça katı kalsiyum numunesinden daha yoğundur. Sülfürün yoğunluğu 2 g/cm3 iken kalsiyumun yoğunluğu 1,5 g/cm3 olarak hesaplanmıştır.

    Kalsiyum ve kükürt'ün atomik boyutu

    Öğrencilere Sorun:

    Atomların dizilimi, boyutları ve kütlesi hakkındaki bilgilerinize dayanarak, sülfür numunesinin kalsiyum numunesinden neden daha yoğun olduğunu açıklayın?
    Sülfür atomları kalsiyum atomlarından daha az yoğunlukta olmasına rağmen, sülfür numunesindeki atomlar birbirlerine daha sıkı ve daha sık bağlanarak kütlelerini arttırmış olabilirler. Hacim bölü kütleden sülfürün yoğunluğu daha fazla olmuş olabilir.